iT-geo-muri: progetto muri di sostegno in CA e a gravità

IL CALCOLO DELLA SPINTA

Il calcolo della spinta attiva di un  terreno multistrato su una superficie comunque inclinata, caricato in modo qualunque ed in falda viene effettuato secondo una metodologia che deriva dalla teoria di Coulomb generalizzata a terreni multistrato.

Secondo tale teoria il valore globale della spinta attiva si determina tramite una condizione di equilibrio “al limite” tenente conto del prisma di terreno che, coinvolto nell’ipotetico movimento franoso, scivola lungo una superficie piana, di inclinazione q. Al variare di q si ottengono tutti i possibili valori della spinta S(q) caratteristica di quelle condizioni geometriche e di quel tipo di terreno [G]. Il valore massimo della spinta,    corrispondente alla spinta attiva, si realizza con la inclinazione

La spinta attiva risulta inclinata rispetto all’orizzontale dell’angolo   (90°+d-b)  mediante il quale è poi possibile risalire alle componenti lungo gli assi coordinati.

Il peso del prisma di terreno, P(q) dipende ovviamente, oltre che dal peso specifico del terreno, anche dall’inclinazione della superficie di scivolamento.

Questo modo di impostare il problema ci permette di risolvere i casi in cui il prisma di terreno scivola lungo una superficie di scivolamento nota a priori, quale ad esempio il caso di massa di terreno scivolante su un ammasso roccioso. In tal caso sarà l’utente stesso a definire, in modo grafico o analitico, la superficie di scivolamento.

Nel caso generale di terreno multistrato, con caratteristiche geotecniche qualunque, Geo-Tec D calcola in modo automatico il peso effettivo del concio considerando il reale livello della linea di filtrazione all’interno del pendio. Il peso viene determinato tramite una integrazione.

In tal caso la superficie di scivolamento ha come l’inclinazione l’angolo q, dipendente dallo strato interessato. Quindi al variare dell’angolo di attrito interno j, varia q e la pendenza della superficie di scivolamento.

Il calcolo della spinta si effettua generando delle superfici di scivolamento, in numero dipendente dall’altezza del concio che l’utente ha scelto per effettuare il calcolo.

Con la suddivisione del volume racchiuso tra superficie i-esima ed il profilo del terreno, in conci verticali di larghezza prefissata e comunque impostata dall’utente,  si procede al calcolo della spinta Si lungo la direzione (90°+d-b).

Per la superficie i-esima  è possibile determinare la spinta relativa al concio i-esimo ∆Si, come differenza tra la spinta Si e la spinta Si-1 calcolata per la superficie i-1.

E’ previsto l’ingresso del parametro “Porosità” il quale appunto permette di tenere conto dell’aumento di peso dovuto all’acqua presente negli interstizi e quindi al calcolo del peso specifico saturo a partire da quello secco.

La relazione impiegata [3] per il calcolo del peso del terreno in falda é :

g’t = gt0 + ga*n

dove :

g’t        = peso specifico del terreno immerso

gt0       = peso specifico del terreno secco

ga         = peso specifico dell’ acqua

n          = porosità ( = Vvuoti / Vtot ) espressa come coefficiente (0 < n < 1).

In realtà nel caso dei pendii si potrà far riferimento anche al peso specifico naturale in luogo del peso specifico secco; in questo caso però si dovrà dimi­nuire la porosità dell’umidità naturale espressa come rapporto fra volume di acqua presente nel terreno e volume totale.

Dalla componente normale dovuta al peso del concio viene detratta, se il ter­reno è immerso, la componente dovute alla pressione neutra.

SPINTA DEL SOVRACCARICO

Mentre per il metodo semplificato il sovraccarico viene considerato tramite un’altezza di terreno equivalente, nel metodo completo, in relazione alla completa flessibilità descrittiva del terrapieno che iT-geo-muri permette, l’ effetto del sovraccarico sul terrapieno viene risolto per mezzo della teoria della elasticità sul carico lineare secondo le correzioni proposte dal Terzaghi.

Il valore della pressione in un punto generico assume il valore:

per m>0,40

per m<0,40

dove i valori di m ed n dipendono dalla posizione della forza P e dalla profondità come si può notare nel schema precedente.

Geo-Tec D scompone, in relazione alla precisione di calcolo impostata, i carichi sul terrapieno e calcola quindi la sommatoria degli effetti sulla parete di sostegno.

Il metodo del tutto generale permette di simulare qualunque tipo di carico (binario ferroviario, via di corsa per strutture di sollevamento,  fondazioni preesistenti, ecc.) oltre che agli usuali carichi ripartiti; carichi che comunque erano nella gran parte imposti dalla difficoltà delle classiche risoluzioni manuali e che trovano raramente perfetta corrispondenza nella realtà.